L'algèbre est une branche des mathématiques qui permet l'expression de propriétés d'opérations et la manipulation d'équations et conduit à l'étude des structures algébriques. En fonction du temps et du niveau d'étude envisagés, ils peuvent être décrits comme: Arithmétique généralisée, qui étend à divers objets ou quantités les opérations usuelles des nombres; La théorie des équations et des polynômes. Depuis le début du XXe siècle, c'est l'étude des structures algébriques (on parle d'algèbre générale ou abstraite). Le domaine d'application de l'algèbre s'étend des problèmes d'arithmétique traitant des nombres à ceux d'origine géométrique comme la géométrie analytique de Descartes ou les nombres complexes. Ainsi l'algèbre occupe une place charnière entre l'arithmétique et la géométrie permettant d'élargir et de standardiser le champ numérique .
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